按照《行政复议法》第8条第2款的规定，公民、法人或者其他组织不履行行政机关对民事纠纷作出的调解或者其他处理，不属于行政复议的受案范围。人事争议是指事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议。人事仲裁属于行政机关对人事争议这种较为特殊的民事纠纷所作出的其他处理，当事人对人事仲裁裁决不服，不能申请行政复议。
根据《人事争议处理暂行规定》，如果当事人有证据证明裁决有下列情形之一的，可以自收到裁决书之日起10日内向作出裁决的仲裁委员会申请复议：（1）仲裁庭的组成或者仲裁的程序是违反法定程序的；(2)裁决所依据的证据是伪造的；（3）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（4）仲裁员在仲裁该案时有受贿索贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。仲裁委员会经审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当另行组成仲裁庭处理。复议期间，不影响裁决的执行。
需要注意的是，这里的复议只是原仲裁委员会对案件的再审行为，不同于行政复议，其在申请期限和复审主体方面都与行政复议有着明显的区别。
此外，根据最高人民法院《关于人民法院审理事业单位人事争议案件若干问题的规定》的司法解释，当事人对依照国家有关规定设立的人事争议仲裁机构所作的人事争议仲裁裁决不服，自收到仲裁裁决之日起15日内向人民法院提起诉讼的，人民法院应当依法受理。人民法院审理事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的人事争议案件，适用《劳动法》的规定。